这里应该用that.
区分when还是that要看其在句子里充当的成分,when等关系副词,在句子里充当状语；that、which等关系代词,在句子里充当宾语或主语.
这里spent 后缺宾语,应该用关系代词,that.什么是宾语 为什么说缺少宾语。。。he spent with his mother in the country从句里，he spent 什么 ？动词后无作用对象（宾语）。联系主句的末尾，知道他是spent “the days”，所以应该用that 指代the days，充当从句里的宾语。