![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a9d3fd1f4134970a03ee5a9e96cad1c8a6865de5.jpg)
(i)如图1所示,
∵AB=AC,OB=OC,
∴AO垂直平分BC,
∴OA⊥BC,D为BC的中点,
在Rt△ABD中,AB=5,cos∠ABC=
3 |
5 |
∴BD=3,
根据勾股定理得:AD=
AB2−BD2 |
在Rt△BDO中,OB=
10 |
根据勾股定理得:OD=
OB2−BD2 |
则AO=AD+OD=4+1=5;
(ii)如图2所示,
∵AB=AC,OB=OC,
∴AO垂直平分BC,
∴OD⊥BC,D为BC的中点,
在Rt△ABD中,AB=5,cos∠ABC=
3 |
5 |
∴BD=3,
根据勾股定理得:AD=
AB2−BD2 |
在Rt△BDO中,OB=
10 |
根据勾股定理得:OD=
OB2−BD2 |
则OA=AD-OD=4-1=3,
综上,OA的长为3或5.
故答案为:3或5