> 数学 >
去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准.若某户居民每月应缴水费y(元),用水量x(吨)的函数,其图象如图所示,
(1)分别写出x≤5和x>5的函数解析式.
(2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准.
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若某户居民该月交水费9元,则用水多少吨?
人气:332 ℃ 时间:2020-03-31 06:54:47
解答
(1)将(5,3.6)代入y=ax得:
5a=3.6,
解得:a=0.72,
故y=0.72x(x≤5)(2分),
将(5,3.6),(8,6.3)代入y=kx+b得:
5k+b=3.6
8k+b=6.3

解得:
k=0.9
b=−0.9

故解析式为:y=0.9x-0.9(x>5)(5分)
(2)由(1)解析式得出:
x≤5自来水公司的收费标准是每吨0.72元.(6分)
x>5自来水公司的收费标准是每吨0.90元;(7分)
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费:0.72×3.5=2.52(元).(8分)
若某户居民该月交水费9元,设用水x吨,0.72×5+0.90(x-5)=9,
解得:x=11,
则用水11吨.(9分)
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