很著名的题啊……标准解法,
1*1/2=1-1/2（通分结果,1-1/2＝(2-1)/1*2,以下均同）
1/2*1/3=1/2-1/3
……
1/2007*1/2008=1/2007-1/2008
全部加起来消掉重复项得1-1/2008=2007/2008