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如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长l=πa.
计算:(1)把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长l2
1
2
πa=
1
2
l

(2)把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3=______;
(3)把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4=______;
(4)把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln=______.
结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的______.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.
人气:213 ℃ 时间:2020-10-01 19:34:16
解答
(2)
1
3
l
(3)
1
4
l
(4)
1
n
l
1
n

每个小圆面积=π(
1
2
1
n
a)2=
1
4
πa2
n2
,而大圆的面积=π(
1
2
•a)2=
1
4
πa2
即每个小圆的面积是大圆的面积的
1
n2
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