已知直线和圆x^2+y^2=1在第一象线内相切,并且该直线夹在两条坐标轴的长度等于4根号3／3,求该直线方程_数学解答

已知直线和圆x^2+y^2=1在第一象线内相切,并且该直线夹在两条坐标轴的长度等于4根号3／3,求该直线方程

人气：217 ℃　时间：2020-05-20 14:28:35

解答

设直线方程是x/a+y/b=1.由题意得a,b>0,a^2+b^2=(4根号3/3)^2=16/3直线即:bx+ay-ab=0圆心到直线的距离=半径=1即|ab|/根号(a^2+b^2)=1|ab|^2=16/3a^2b^2=16/3=a^2+b^2解得:a^2=4/3或a^2=4得b^2=4或b^2=4/3直线是:x/(2/...