已知函数f(x)=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2（1）求函数f(x)的解析式,_数学解答

已知函数f(x)=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2（1）求函数f(x)的解析式,（2）求函数f（x）的单调区间和极大值,

人气：147 ℃　时间：2019-10-17 04:19:15

解答

（1）f(x)是R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),则可解得d＝0；当x=1时f(x)取得极值-2,则f(1)=a+c=-2且f`(1)=3a+c=0,可解得a=1,c=-3,则f(x)=x³-3x
（2）f`(x)=3x^2-3,当-1