设A=1+2*x的平方,B=2*x的立方+x的平方,x是实数,求A.B的大小关系式高不成低不就13,书上的答案是A>=B_数学解答

设A=1+2*x的平方,B=2*x的立方+x的平方,x是实数,求A.B的大小关系式
高不成低不就13,书上的答案是A>=B

人气：238 ℃　时间：2019-10-11 17:36:54

解答

A-B=1+2X^2-2X^3-X^2
=-2X^3+X^2+1
=-(X-1)(2X^2+X+1)
=(2X^2+X+1)(1-X)
因为2x^2+x+1=2(x+1/4)^2+7/8>0
所以1-x>0,即xB;
1-x=0即x=1时,A=B；
1-x1时,A