在△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=向a,向量CA=向量b,|a|=1 |b|=2 则向量CD=A 1/3_数学解答

在△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=向a,向量CA=向量b,|a|=1 |b|=2 则向量CD=
A 1/3a+2/3b B 2/3a+1/3b C 3/5a+4/5b D 4/5a+3/5b

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解答

由角平分线定理知AD:BD=CA:CB=2:1
AD=2/3AB=2/3(a-b)
CD=AD-AC=2/3(a-b)+b=2/3a+1/3b
这类型的题呢,若你记着这种模式的向量形式都是
c=(1-t)a+tb便可快速解答
其中t是对边上紧挨a这一边的分段在全对边所占的比例
这个是书上的结论,就不算是特殊法啦,只是有一定记忆成份而已,数学就是如此,虽然我们要寻根究底,但一些可以提高我们的运算速度的结论还是要记的.