答：题目缺乏条件,应该是AsinA-BsinB>0才能解答
构造函数f(x)=xsinx,定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
所以：f(x)是偶函数
求导：f'(x)=sinx+xcosx
-π/20,f(x)是增函数
A^2-B^2>AsinA-BsinB>0
所以：AsinA>BsinB
所以：f(A)>f(B)
所以：|A|>|B|
两边平方得：A^2>B^2如果AsinA-BsinB>0则由已知A^2-B^2>AsinA-BsinB这题就没有做的必要了题目就是要推出AsinA-BsinB>0啊答：构造函数f(x)=x^2-xsinx，定义域为实数范围R，关于原点对称f(-x)=x^2-(-x)sin(-x)=x^2-xsinx=f(x)所以：f(x)是偶函数求导：f'(x)=2x-sinx-xcosx=(x-sinx)+x(1-cosx)-π/20，x(1-cosx)<0，f'(x)<0，f(x)是减函数00，1-cosx>0，x(1-cosx)>0，f'(x)>0，f(x)是增函数A^2-B^2>AsinA-BsinBA^2-AsinA>B^2-BsinB所以：f(A)>f(B)所以：|A|>|B|两边平方得：A^2>B^2