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数学
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一元二次的
已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7,求实数K的值.
人气:458 ℃ 时间:2020-03-02 06:02:30
解答
根据韦达定理及两个正实数根
故:X1+X2=K>0,X1•X2=5(K-5)>0
故:K>5
又2X1+X2=7,X1+X2=K
故:X1=7-K,X2=2K-7,代人X1•X2=5(K-5)
得:(7-K)(2K-7)=5(K-5)
故:K=6或K=2(舍去)(因为:K>5)
故:K=6
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