已知数列{a
n}满足a
1=4，a
n+1a
n+6a
n+1-4a
n-8=0，记b
n=
．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n•b
n}的前n项和S
n．
人气：403 ℃ 时间：2020-05-09 22:05:41
解答
（1）∵b
n=
，
∴a
n=
+2，
又∵a
n+1a
n+6a
n+1-4a
n-8=0，
∴（
+2）（
+2）+6（
+2）-4（
+2）-8=0，
整理得b
n+1=4b
n+3
b
n+1+1=4（b
n+1）
∴{b
n+1}是首项是b
1+1=
+1=4，公比为4的等比数列，
∴b
n+1=4×4
n-1=4
n，
∴b
n=4
n-1．
（2）a
nb
n=（
+2）b
n=2b
n+6=2×4
n+4=2
2n+1+4，
∴s
n=（2
3+2
5+…+2
2n+1）+4n=
+4n=
．
推荐
- 已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式
- 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
- 知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2)令bn=1/[（an）-2]求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
- 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通项公式
- 已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}
- 3.4平方米等于多少平方分米,
- 英语翻译
- 语文反思：作文
猜你喜欢
