答案为：C
分析：
A ：y=lg(x-1),当x=1时,真数为0,没有意义.
B ：y=10^X,当x=1时,y=10.
C ：y=(x-1)^10 ,当x=1时,y=0.
D:：y=X分之10,当x=1时,分母为0,没有意义.