∵y=2sin（2x+

π

3

），x∈[0，π]，
∴2x+

π

3

∈[

π

3

，

7π

3

]，
∵y=sinx在[

π

3

，

π

2

]与[

3π

2

，

7π

3

]上单调递增，
∴

π

3

≤2x+

π

3

≤

π

2

或

3π

2

≤2x+

π

3

≤

7π

3

，
∴0≤x≤

π

12

或

7π

12

≤x≤π．
故答案为：[0，

π

12

]，[

7π

12

，π]．