①y=（40-x）（20+2x）
=-2x²+60x+800
所以y与x之间的函数关系式为y=-2x²+60x+800；
②令y=1200，
∴-2x²+60x+800=1200，
整理得x²-30x+200=0，解得x₁=10（舍去），x₂=20，
所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价20元；
③y=-2x²+60x+800
=-2（x-15）²+1250，
∵a=-2＜0，
∴当x=15时，y有最大值，其最大值为1250，
所以每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元．