∵BD是AC边上的中线，
∴AD=CD，
∴△ABD与△BDC的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）=AB-BC，
∵△ABD与△BDC的周长的差是2，BC=8，
∴AB-8=2，
∴AB=10．
故答案为：10．