已知在直角坐标系中,四边形abcd的四个顶点坐标依次是A(-a,-b)B（a,-b）C（a,b）D（-a,b）这个四边形一定是正方_数学解答

已知在直角坐标系中,四边形abcd的四个顶点坐标依次是A(-a,-b)B（a,-b）C（a,b）D（-a,b）
这个四边形一定是正方形吗?为什么?

人气：456 ℃　时间：2020-02-19 19:23:43

解答

AB=2a,BC=2b,CD=2a,DA=2b
a>0,b>0,
如果 a==b,正方形
否则长方形
对角边长:((2a)^2 + (2b)^2)^(1/2)
直角三边长斜边^2=边A^2+边B^2
边A=2a; 边B=2b
斜边^2=(((2a)^2 + (2b)^2)^(1/2))^2
= (2a)^2 + (2b)^2 =边A^2+边B^2
所以此为直角四边形!是不是还应该不等于0？题目已注明四边形