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已知函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,记
g(x)=f(x){f(x)+f(2)-1}.若y=g(x)在区间在{1/2,2}上是增函数,
则实数a的取值范围是什么
人气:383 ℃ 时间:2020-06-09 19:55:21
解答
设f(x)=logax=u
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2<=-1,无解
0得到loga2<=-1,即0所以a的取值范围为0
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