点A和B（5,0）满足向量OA*向量OB=向量OA*向量BA,│向量OA+向量OB│=√185,求A坐标_数学解答

点A和B（5,0）满足向量OA*向量OB=向量OA*向量BA,│向量OA+向量OB│=√185,求A坐标

人气：280 ℃　时间：2020-07-02 16:34:41

解答

设A(x,y),BA=(x-5,y),OA*OB=5x=OA*BA=x^2-5x+y^2,
则x^2-10x+y^2=0,
OA+OB=(x+5,y),(OA+OB)^2=x^2+10x+25+y^2=185
解方程组得x=8,y=±4
则A为(8,4)或(8,-4)