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数学
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如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边
(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边形ABCD的面积
人气:108 ℃ 时间:2019-08-20 19:46:45
解答
1、证明:根据正方体的一些性质可得:
CD‖EF,AB‖EF,所以AB‖CD
所以ABCD是梯形.
2、因为AB ⊥平面BEGH,所以AB垂直于平面BEGH内的任一条直线,
所以AB⊥BC,又因为ABCD是梯形,所以ABCD是矩形.
矩形ABCD的边AB=a;BC=根号(a*a+0.5a*0.5a)=根号(5)*a
所以四边形的面积S=AB*BC=a*根号(5)*a=根号(5)*a*a≈2.236a*a
注:“*”表示乘号的意思,“根号(5)”表示对5开根号.
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