在三角形ABC中,各内角若满足绝对值2cosA-根号3绝对值+（1-tanC）平方=0,是判断三角形ABC的形状,_数学解答

在三角形ABC中,各内角若满足绝对值2cosA-根号3绝对值+（1-tanC）平方=0,是判断三角形ABC的形状,

人气：105 ℃　时间：2020-10-01 10:23:41

解答

2cosA+(1-tanC)^2=根3 因为1+tanC=1/cos^2C所以tanC=1/cos^2C-1 原式 2cosA+[(2cos^2C-1)/cos^2C]^2=根3 2cosA+cos(2C)^2=根3 cos(2C)^2>0所以 2cosA1 也不能取到90度所以三角形ABC一定为锐角三角形