求曲线y^3+y^2=2x在点（1,1）处的切线方程与法线方程_数学解答

求曲线y^3+y^2=2x在点（1,1）处的切线方程与法线方程

人气：435 ℃　时间：2019-12-09 23:19:06

解答

对x求导
3y^2*y'+2y*y'=2
y'=2/(3y^2+2y)=2/(3+2)=2/5
所以切线斜率=2/5
所以y-1=(2/5)(x-1)
2x-5y+3=0
法线垂直切线,所以斜率=-5/2
所以5x+2y-7=0