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数学
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某工厂生产酒精,要求含水量(按质量计算)不超过10%,他们用抽测密度的方法对产品进行检查,则合格酒精的密度应在______kg/m
3
至______kg/m
3
范围内(不考虑酒精与水混合后的体积变化).
人气:471 ℃ 时间:2019-08-17 01:32:17
解答
酒精内含水时,设含水酒精总质量为m,则水的质量不能超过10%m即0.1m,
酒精质量至少为0.9m,根据V=V
水
+V
酒
可得,
由ρ=
m
V
得V=
m
水
ρ
水
+
m
酒
ρ
酒
=
0.1m
1.0×1
0
3
kg/
m
3
+
0.9m
0.8×1
0
3
kg/
m
3
=m×1.225×10
-3
m
3
,
ρ=
m
V
=
m
m×1.225×1
0
−3
m
3
≈0.82×10
3
kg/m
3
,
所以合格酒精的密度应在0.8×10
3
kg/m
3
~0.82×10
3
kg/m
3
范围内.
故答案为:0.8×10
3
;0.82×10
3
.
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