已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号
已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号2 ,求二面角 a-a-β 的度数
人气：473 ℃ 时间：2019-12-20 21:51:01
解答
设PC⊥a.C∈a.PC＝4√2.
sin∠PCA＝PA/PC＝1/2, ∠PCA＝30°
sin∠PCB＝PB/PC＝1/√2, ∠PCB＝45º
二面角α-a-β 的平面角＝∠ACB＝30°+45°＝75º
二面角α-a-β的度数＝75º
推荐
- 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-AC-B的大小和点B到平面PAC的距离
- 在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等
- PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.
- 已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为
- 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=PD=a，PA=PC=2a． （Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD； （Ⅱ）求异面直线PB与AC所成的角； （Ⅲ）求二面角A-PB-D的大小．
- 【化学】增加反应物浓度一定会增大反应速率吗?为什么?
- 三个连续的合数是什么意思
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a/3，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_．
猜你喜欢
