∵x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y），
x²+4x+3=（x+1）（x+3），
2y²+5y+3=（2y+3）（y+1），
∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3=（x+2y+3）（x+y+1）．