已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到最大值,求z...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到最大值,求z他的值 急
人气:270 ℃ 时间:2019-08-21 16:07:23
解答
cosA+2cos[(B+C)/2]
=cosA+2cos[(∏-A)/2]
=cosA+2sin(A/2)
=-2[sin(A/2)]^2 +2sin(A/2)+1
=-2[sin(A/2)-1/2]^2 +3/2
sin(A/2)=1/2时有最大值.
A/2=∏/6 或5∏/6
A在(0,∏)
故A=∏/3 时有最大值.
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