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物理
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汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问:
(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?
(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以多大速度转弯时,可使车与路面间无摩擦力?
人气:239 ℃ 时间:2020-03-18 02:05:59
解答
(1)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,要不侧滑:f≤μmg
又因圆周运动有:f=
m
v
2
R
得:
v≤
μgR
,则汽车速度不能超过
μgR
(2)车与路面间无摩擦力,重力的一个部分提供向心力,根据向心力公式得:
mgtanα=
m
v
2
R
得:
v=
gRtanα
答:(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过
μgR
;
(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以
gRtanα
转弯时,可使车与路面间无摩擦力.
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