已知椭圆的焦点在X轴上,焦距=4/3√33,且通过点(2,1) 求它的椭圆标准方程
今天就要用 明天要交了
人气:148 ℃ 时间:2020-01-26 00:04:47
解答
根据题意可设椭圆的标准方程为
x^2````y^2
----+-----=1 (a>b>0)
a^2````b^2
其通过点(2,1)则有
`4``````1
----+-----=1 (a>b>0)……①
a^2````b^2
焦距为4√33/3则有
2c=4√33/3 →c^2=44/3……②
又椭圆中有 a^2=b^2+c^2……③
联立①②③得:
3b^4+29b^2-44=0
→(b^2+11)(3b^2-4)=0
∴b^2=4/3
则a^2=48/3
故椭圆的标准方程为
x^2````y^2
----+-----=1
48/3```4/3
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