当分母为3时，

1

3

的分母加上1，分数值为

1

4

，不符合题意；
当分母为6时，

2

3

=

4

6

，分子减1为

3

6

，不是最简分数，不符合题意；
当分母为9时，

2

3

=

6

9

，分子减1为

5

9

，分母加上1，分数值为

5

10

=

1

2

，符合题意．
故答案为：

5

9

．