设经过圆x²+y²-5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，
再把点M（2，-2）代入可得4+4-10+λ（4+4-2）=0，求得λ=

1

3

，
故要求的圆的方程为 x²+y²-

15

4

x-

1

2

=0，
故选：A．