根据已知的A、C两点坐标,可以确定a、b的值a=-1,b=3,所以解析式是y=-x^2+3x+4.
知道解析式后可以画出草图.根据课本公式x=-(b\2a)确定对称轴,y=(4ac-b^2)\4a确定最大值,再根据A、C两点画出草图.
与x轴交于另一点B说明这点是在X轴上,即Y=0,解得X=-1或4,根据草图可判断出B（4,0）.
这类问题最主要的还是要画出草图,你可以自己试试.当你画出草图时,问题变得很简单.