函数值域题已知函数y=（x+3)/(x-4) y=（x²-9）/（x²-7x+12）的值域分别为P Q 则P与_数学解答

函数值域题
已知函数y=（x+3)/(x-4) y=（x²-9）/（x²-7x+12）的值域分别为P Q
则P与Q关系是C
A.P真包含于Q
B.P=Q
C.Q真包含于P
D.无法确定
我这样做的 y=（x+3)/(x-4)转化为x=（4y+3）/（y-1)分母≠0则得y≠1
y=（x²-9）/（x²-7x+12）转化为（y-1)x²-7xy+12y+9=0
当y=1 x有解
当y≠1 则△=49y²-4（y-1)(12y+9)=y²+12y+36=（y+6)²≥0
则此时y∈R 那么Q∈R而P中y≠1那应该选A啊怎么答案是C、?

人气：231 ℃　时间：2020-10-01 08:36:03

解答

楼主的解法不对“y=(x²-9)/(x²-7x+12)转化为(y-1)x²-7xy+12y+9=0”这一步不对,不是等价变形.下面我顺着楼主的思路来做：y=(x²-9)/(x²-7x+12)转化为(y-1)x²-7xy+12y+9=0,且x²-7x+...