已知a=(1,2)b=(2,1)若c与a的夹角为α,c与b的夹角为β且α=β求向量c的单位向量的坐标_数学解答

已知a=(1,2)b=(2,1)若c与a的夹角为α,c与b的夹角为β且α=β求向量c的单位向量的坐标

人气：227 ℃　时间：2020-04-15 07:01:59

解答

c=（√2／2,√2／2）
设c=（x,y）
由题可知cosα=cosβ,即:a·c=b·c（由于a的模和b的模相等,方程左右两边分别乘了a的模·c的模和b的模·c的模）——绝对值打不出来,只有这样了.
所以x+2y=2x+y比较各项系数可知x=y
则c=（√2／2,√2／2）