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数学
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差倒数是啥意思?
人气:479 ℃ 时间:2020-01-31 15:05:22
解答
定义
a是不为1的有理数,我们把1/1-a成为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-a=-1.
举例
如:-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……以此类推,求a2009.
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=3/4
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