在正四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,C1E=3CE.求证：A1C⊥平面BED._数学解答

在正四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,C1E=3CE.求证：A1C⊥平面BED.

人气：193 ℃　时间：2020-09-07 01:29:13

解答

首先：证明A1C⊥DB∵ 四边形ABCD为正方形∴ DB⊥AC∵ AA1垂直面ABCD∴ AA1⊥DB 因此DB⊥面AA1C ∴ A1C⊥DB其次：证明BE⊥B1C 连接CB1,交BE于点O,可以求出5CO=CB1=2*sqrt(5);2S△BCE=CE×BC=BE*H（高）=2得到H=2*sqrt...