求教高数的几个空间曲面问题
求下列平面方程
1、过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2和平面3x+2y-4z=1;
2、平面2x-y+z-7=0与x+y+2z-11=0所成二面角的平分面;
人气:230 ℃ 时间:2020-05-10 01:28:44
解答
1、由x+3y+z=2和3x+2y-4z=1得平面的两个法向量向量n1=(1,3,1),向量n2=(3,2,-4);因为所求的平面与这两个平面垂直,所以所求平面的一个法向量n=n1Xn2=-14i+7j-7k
由平面点法式方程得:-14(x-2)+7(y-1)-7(z-2)=0.
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