根据题意有：
f(x)'=1/(x^2+a^2)
即：
f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]
所以：
f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c.