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数学
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在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状
人气:129 ℃ 时间:2019-08-22 15:57:30
解答
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sin^2A=sin^2B+sin^2C=》 a^2=b^2+c^2
=>是直角三角形,A=90度
=》B+C=90
sinA=2sinBcosC=1=》sin(B+C)+sin(B-C)=1
=》 sin(B-C)=0
=》B=C=45度
所以三角形是等腰直角三角形
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在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
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