证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°
∴∠1=∠2=

∠ACB

2

＝

120°

2

=60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形．