∵a＞0时，关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0可化为(x−

1

a

)(x−1)＜0（*）．
①当a＞1时，

1

a

＜1，∴（*）的解集为{x|

1

a

＜x＜1}；
②当0＜a＜1时，

1

a

＞1，∴（*）的解集为{x|1＜x＜

1

a

}；
③当a=1时，

1

a

=1，∴（*）化为（x-1）²＜0，其解集为∅．