已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,_数学解答

已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,

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解答

(a－b)x－(a＋b)y=a＋b
ax－bx－ay－by=a＋b
(x－y－1)a＋(－x－y－1)b=0
这个式子对一切实数a、b都成立的话,只有：
x－y－1=0且－x－y－1=0
解得：x=0、y=－1