求一道不等式证明已知a,b,c是实数,a+b+c=1 ,a^2+b^2+c^2=1 ,a>b>c.求证：-1/3_数学解答

求一道不等式证明
已知a,b,c是实数,a+b+c=1 ,a^2+b^2+c^2=1 ,a>b>c.
求证：-1/3

人气：406 ℃　时间：2020-05-19 05:38:23

解答

因为a+b+c=1,
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1.
又因为a^2+b^2+c^2=1,
所以ab+bc+ac=0,
所以ab+c(a+b)=0,可以看出c0,解之得-1/3