关于平方差的数学题（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16（3）7的平方_数学解答

关于平方差的数学题
（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8
（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16
（3）7的平方减5平方=（7+5）（7-5）=24
...
猜想：任两个连续奇数的平方差一定是（?）,并对一般情况予以说明

人气：348 ℃　时间：2020-03-20 22:58:23

解答

一定是8的倍数
设两连续奇数中间的偶数为X
(x+1)^2-(x-1)^2
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
因为X是正数时,最小为2
且X是偶数
所以4X永远是8的倍数