5+55+555+5555+……5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[10*(1-10^n)/_数学解答

5+55+555+5555+……
5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)
=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
这第一行如何变成第二行详解,有公式的话,什么公式?

人气：380 ℃　时间：2020-02-06 03:18:38

解答

等比数列求和公式!5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[(10+100+100.+10^n)-(1+1+1+1+...+1)]=5/9[(10^1+10^2+10^3.+10^n)-(n)]=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]最后一步直接用等比数列求和公式套进去就可以得到了等...