因为-4/3≤m≤4/3
所以3×（-4/3)≤3m≤3×4/3,即-4≤3m≤4
所以-4+5≤3m+5≤4+5,即1≤3m+5≤9
-4+(-4)≤3m+(-4)≤4+(-4),即-8≤3m-4≤0
所以|3m+5|+|3m-4|=3m+5+[-(3m-4)]=3m+5-(3m-4)=3m+5-3m+4=5+4=9