已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4\5,则S5=?...已知数列{_数学解答

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4\5,则S5=?...
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4\5,则S5=?

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解答

设等比公项（是这么叫的吧?）为q
a2*a3=2a1
a1*q*a1*q^2=2a1
a1=2/q^3
所以an=2*q^（n-4）
a4+2a7=4/5 *2
2+4*q^3=8/5,解得q^3=-1/10,代入a1,得a1=-20
S5=a1(1-q^5)/q=2（1-q^5）/q^4 ,你化简下吧,