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数学
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直角三角形中,一个锐角为15°,直角三角形三边边长的比例关系是多少?
人气:236 ℃ 时间:2020-05-13 02:28:26
解答
设15°角所对的直角边长为 1 ,则75°角所对边长为 tan75°
tan75°= tan(30°+45°)/(1-tan30°tan45°) = (√3/3+1)/(1-√3/3*1) =(√3+1)/(√3-1)
斜边长=√(1+tan²75°) =2√(2+√3)
于是三边长比例为 1:【(√3+1)/(√3-1)】:2√(2+√3)
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