定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，就是直线AB和直线x+y=0垂直，
AB的方程为：y-1=x，它与x+y=0联立解得x=-

1

2

，y=

1

2

，所以B的坐标是(-

1

2

，

1

2

)．
故答案为：(-

1

2

，

1

2

)．