有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.（要具体过程）_数学解答

有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.（要具体过程）

人气：459 ℃　时间：2020-06-03 13:35:36

解答

根据题意,设这个四位数是：A＝a×1000＋a×100＋b×10＋b＝a×1100＋b×11＝11×（a×100＋b）因为A是完全平方数所以a×100＋b中一定包含有因数11即a×100＋b必须被11整除,所以a＋b＝11,所以A＝11×（a×100＋（11－...