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△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
p
＝(a+c，b)
，
q
＝(b−a，c−a)
，若
p
∥
q
，则角C的大小为______．
人气：333 ℃ 时间：2020-02-05 13:42:15
解答
因为
p
∥
q
，得
a+c
b−a
＝
b
c−a
得：b
2
-ab=c
2
-a
2
即a
2
+b
2
-c
2
=ab
由余弦定理cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
=
1
2
所以C=
π
3
故答案为：
π
3
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